Neurális hálózatok II.

Küszöbszintes hálózatok: Perceptron és Adaline

A Preceptront a kései 1950-es években publikálta Rosenblat. Ez egy egyrétegű hálózat, amely egy vagy több, a bemenetekhez wio súlyfaktorokon kersztül kötött, kimeneti o neuronból áll. Az összes kimeneti neuron az összes bemeneti neuronnal kapcsolatban áll. A legegyszerűbb esetben a hálózat csak két bemeneti és egy kimeneti neuronból áll. A kimeneti neuron bemenete a bemeneti neuronok súlyozott összege plussz a bias.

(A képre kattintva megtekintheted jobb minőségben.)

A kimeneti aktivációt az előző cikkben ismertetettek szerint a következő fv.-vel számíthatjuk:A hálózat küszöbszintes (Heaviside, sgn), mivel a kimenet állapota adott küszöb értéktől függ, ami jelen esetben a 0:A hálózat kimenete ezáltal a bemenetek állapotától függően +1 vagy -1 lehet, így besorolásra lehet használni. Ha az összegezett bemenet pozitív, akkor az egyik csoportba tartozik a bemeneit minta, ha negatív, akkor a másikba. Ez a felosztás egy egyenes menti felosztást eredményez, amelynek a függvénye:Ebből látszik, hogy a bias a besoroló egyenes ofszet értékét adja meg:

(A képre kattintva megtekintheted jobb minőségben.)

Megjegyzendő, hogy a súlyvektort is ábárzolni lehet a geometrikus megjelenítésben és az mindig merőleges az osztályozó függvényre.

A Perceptron tanulási folyamta:
Bemenő minták: X vector.
Kimenet: d(X), ami osztályozó feladat esetén általában +1 és -1.
Ilyen esetekben a perceptron tanulási szabálya egyszerű:

1. Véletlenszerűen kiválasztott súlyokkal kezdjük.
2. Az oktató csoportból kiveszünk egy X vektort.
3. Ha y != d(X) akkor a súlyokat d wi= d(X) * xi értékkel megváltoztatjuk.
4. Vissza a 2. pontba.

A kapcsolatok súlya mellett a küszöbszint súlyát is állítani kell, mégpedig úgy, hogy a változás legyen nulla, ha megfelelő a kimenet (d(X)) és legyen d(X) egyébként.